公立学校英语证书主要包括以下几种：

教师资格证 ：在中国，教师资格证是必须的，适用于公立和私立学校，以及国际学校。需要通过教育学、教育心理学考试，普通话水平测试达到二级乙等以上，部分职位可能还需要试讲。

英语等级证书 ：根据想教授的学校类型，英语等级要求可能不同。公立学校可能只需要英语专业八级（TEM-8）或大学英语六级（CET-6）以上证书。

TESOL资格证书 ：TESOL（Teaching English to Speakers of Other Languages）证书在全球范围内广泛认可，特别是在英语作为第二语言的国家，地位与国内的教师资格证相当。国内的外教老师通常都具备TESOL证书，这也是申请中国工作签证的条件之一。

剑桥TKT、CELTA、DELTA ：这些证书由英国剑桥大学颁发，针对ESL（英语作为第二语言）老师，难度递增。CELTA和DELTA必须经过培训课程而取得，而TKT相对简单，一般参加基本都可以拿到证书。

英语专业四六级 ：包括英语专业四级（TEM-4）和英语专业八级（TEM-8），这些考试主要评估英语专业学生的英语水平。

大学英语四六级 ：这是针对大学生英语水平的测试，分为四级（CET-4）和六级（CET-6），分别对应于欧洲共同语言参考框架（CEFR）的B1和C2级别。

翻译专业资格（CATTI）考试 ：这是一项职业资格考试，已纳入职业资格证书制度，适用于具有一定外语水平的人员。

BEC剑桥商务英语 ：分为初、中、高三个等级，考试由阅读、听力、写作和口语四个部分组成，被美誉为“外企绿卡”。

这些证书在不同程度上满足了公立学校英语教师的要求，建议根据个人职业规划选择合适的证书进行考取。