晚清时期的学校类型可分为以下几类，综合多个来源信息整理如下：

一、官立学校

中央官学

国子监：全国最高学府，设有祭酒、博士等职，培养官僚人才

宗学/觉罗学：为皇室贵族设立的学校

府学/州县学：地方官府设立的基础教育机构

地方官学

两江师范学堂：清末重要师范教育机构，后发展为南京师范大学

湖北省立学堂：湖北地区重要学府

其他地方官学：如江宁府学、州学等

军事学堂

福建船政学堂（1866年）：中国海军人才培养摇篮

北洋水师学堂（1881年）：中国第一所海军技术学校

北洋武备学堂（1884年）：仿德国模式建立的陆军学校

二、民办与教会大学

民办大学

江南大学堂（后改国立东南大学）：中国最早民办大学之一

光华大学：以法学教育著称

中国公学：培养近代人才

教会大学

岭南大学（前身为格致书院）：教会创办的近代高等学府

龙华学堂：上海知名教会学校

三、新式学堂与书院

新式学堂

京师大学堂（1898年）：中国近代第一所国立大学，后发展为北京大学

北洋大学堂（1895年）：天津大学前身，全面引入西方教育模式

南洋公学（1896年）：上海交通大学和西安交通大学前身

传统书院

广雅书院（广州）、两湖书院（武汉）：清末重要书院，部分发展为现代大学

洋务运动期间创办的书院：如自强学堂、湖北水师学堂等

四、其他特殊类型

海军学堂 ：如北洋水师学堂（1881年）、福建船政学堂（1866年）等，专门培养军事人才

预备学堂 ：如预备学堂（1902年），为新政培养新型人才

总结

晚清学校类型多样，既有官立体系，涵盖中央到地方教育机构，也有民办、教会及新式学堂。京师大学堂、北洋大学堂等机构通过引进西方教育模式，标志着中国近代高等教育的开端。