大学数学中关于函数的知识点主要包括以下几个方面：

函数的基本概念 ：

函数的定义：函数是一种将一个集合（定义域）中的每个元素映射到另一个集合（值域）中的唯一元素的对应关系。

函数的表示法：可以使用函数表达式、函数图像和函数关系式来表示函数。

分段函数：函数在不同的自变量区间上有不同的表达式。

隐函数：通过隐含关系式定义的函数，例如 $y = sqrt{1 - x^2}$。

函数的性质 ：

单调性：函数在某个区间内单调增加或减少。

奇偶性：函数满足 $f（-x） = -f（x）$（奇函数）或 $f（-x） = f（x）$（偶函数）。

有界性：函数的值域有上下界。

周期性：函数存在一个最小正周期，使得函数值重复出现。

基本初等函数 ：

幂函数：形式为 $f（x） = x^a$，其中 $a$ 是实数。

指数函数：形式为 $f（x） = a^x$，其中 $a > 0$。

对数函数：形式为 $f（x） = log_a x$，其中 $a > 0$ 且 $a neq 1$。

三角函数：包括正弦函数 $sin x$、余弦函数 $cos x$ 和正切函数 $tan x$。

反三角函数：包括反正弦函数 $arcsin x$、反余弦函数 $arccos x$ 和反正切函数 $arctan x$。

函数的运算 ：

四则运算：函数之间可以进行加减乘除。

复合运算：一个函数的输出可以作为另一个函数的输入。

极限与连续 ：

极限：研究函数在某一点或无穷远处的趋势。

连续：函数在某一点的极限值等于该点的函数值。

导数与微分 ：

导数：函数在某一点的切线斜率，反映函数变化率。

微分：导数的几何意义是函数在该点的变化量。

积分学 ：

积分：研究函数在某个区间上的累积量。

特殊函数 ：

符号函数 $sgnx$：在信号处理和微分方程中用于检测信号的正负变化。

Dirichlet函数和Riemann函数：在数学分析中常被用作反例，说明某些数学概念的性质。

这些知识点构成了大学数学中函数部分的基础，对于理解更高级的数学概念和解决实际问题具有重要意义。