国际高考移民存在以下问题：

破坏教育公平 ：国际高考移民通过不正当手段，如弄虚作假、违法操作等，获取特殊的高考待遇，背离了公平竞争的原则，损害了教育公平。

扩张教育不公 ：能够获得国外护照的人多为社会上流人物，优势教育资源逐渐掌握在少数有钱人手中，加剧了教育的两极分化。

排斥真正留学生权益 ：国际高考移民现象使得一些真正有意出国留学的学生面临不公平竞争，剥夺了他们的入学机会。

扰乱招生秩序 ：国际高考移民通过欺骗、造假等手段，扰乱了高校的招生秩序，破坏了教育生态。

强化不良社会风气 ：国际高考移民现象助长了“有钱能使鬼推磨”的价值观，强化了通过不正当手段获取利益的观念。

影响教育公平信念 ：国际高考移民的存在使得人们对通过教育改变命运失去信心，影响社会对教育公平的信念。

制度设计问题 ：国际高考移民现象反映出现行高考制度和招生政策在细节设计上的漏洞，需要进一步完善和优化。

教育资源分布不均衡 ：国际高考移民现象背后是教育资源分布的不均衡问题，需要加大对中西部和农村地区教育的投入力度，缩小地区间的教育资源差距。

综上所述，国际高考移民不仅破坏了教育公平，还扰乱了招生秩序，强化了不良社会风气，影响了教育公平的信念，并且反映出制度设计的问题。为解决这些问题，需要从制度设计、教育资源分配等多方面入手，营造更加公平的教育环境。