大学数学中常见的数学思想包括：

极限思想 ：极限是微积分的基本概念，用于定义函数的连续性、导数和定积分等。

微积分思想 ：研究函数的微分、积分及其相关概念和应用。

空间解析几何思想 ：使用向量概念，将几何问题转化为代数问题，便于在科学和技术领域应用。

数学归纳法 ：通过观察特殊情况，归纳出一般规律。

类比推理 ：通过比较类似问题，寻找解题思路。

逻辑推理 ：基于严密的逻辑推导出结论。

模型化思想 ：建立数学模型，将现实问题转化为数学问题进行分析和研究。

抽象思维 ：理解和掌握数学中高度抽象的概念、定理和公式。

数形结合思想 ：结合图形和数量，更好地理解数学问题。

构造性证明 ：在证明数学问题时，构造满足条件的对象来证明正确性。

假设思想 ：对问题做出假设，然后通过逻辑推理找到答案。

比较思想 ：通过比较问题中已知和未知数量的变化，帮助学生找到解题途径。

符号思想 ：使用字母、数字、图形和特定符号来描述数学内容。

集合思想 ：运用集合的概念、逻辑语言、运算和图形来解决问题。

归纳推理 ：通过观察个别情况归纳出一般规律。

优化思想 ：寻找问题的最优解或近似最优解。

概率与统计 ：通过概率和统计方法分析数据。

这些思想方法在大学数学的学习和问题解决中起着重要的指导作用，帮助学生更好地理解和应用数学知识。