圆中的基本定理包括：
垂径定理 ：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
切线长定理 ：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，且该点与圆心的连线平分切线的夹角。
切割线定理 ：圆的一条切线与一条割线相交于点P，切线交圆于点C，割线交圆于点A、B，则有PC²=PA·PB。
圆周角定理 ：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
弦切角定理 ：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
相交弦定理 ：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
圆心角定理 ：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
圆幂定理 ：包括相交弦定理、切割线定理、割线定理，涉及圆内弦、切线、割线之间的关系。
这些定理是几何学中关于圆的一系列重要结论，广泛应用于各种几何问题的解决中。
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本文概览：圆中的基本定理包括：垂径定理 ：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。切线长定理 ：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，且该点与圆心的连线平分切线的夹角。切割线定理 ：圆的一条切线与一条割线相交于点P，切线交圆于点C，割线交圆于点