高考函数作图题型题的解题方法主要包括以下几种：

描点法 ：

步骤 ：

确定函数的定义域。

化简函数解析式。

讨论函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。

列表、描点、连线。

注意点 ：特别注意特殊点、零点、最大值和最小值。

图像变换法 ：

平移变换 ：向左平移、向右平移、向上平移、向下平移。

伸缩变换 ：横坐标伸长或缩短、纵坐标伸长或缩短。

对称变换 ：关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称、关于直线对称。

翻折变换 ：上方部分保持不变，下方部分对称翻折到轴上方。

性质分析法 ：

综合研究 ：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和周期性。

图像绘制 ：根据函数的性质绘制图像。

特殊值和极限思想 ：

特殊值 ：计算端点和断点处的函数值。

极限思想 ：考虑x趋向于无穷大或无穷小时函数的行为。

结合多种方法判断函数图像 ：

通常需要结合奇偶性、单调性、平移、对称等多种方法来判断函数图像的形状和变化趋势。

示例

函数 $y = | log_2（x + 1） |$ 的图像绘制：

变换法 ：

将 $y = log_2 x$ 的图像向左平移一个单位。

将x轴下方的部分沿x轴翻折上去。

函数 $y = x^2 - 2|x| - 1$ 的图像绘制：

变换法 ：

将 $y = x^2 - 1$ 的图像沿x轴翻折。

练习

作出 $y = 2^x$ 和 $y = frac{1}{2^x}$ 的图像。

求出 $f（0）$ 的值，即y轴截距。

求出渐近线的方程，即 $y = 0$。

画出函数图像。

建议

熟练掌握基本初等函数的图像，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

注重图像变换的练习，如平移、对称、伸缩和翻转变换。

学会利用图像解决实际问题，通过练习，学会如何将实际问题转化为函数图像问题，并利用图像来解决这些问题。