新高考数学中求导数的基本方法主要包括以下几种：

定义法 ：使用导数的定义来求导数。即通过计算函数在某一点的瞬时变化率来得到导数。

公式法 ：根据已知的求导公式直接计算。例如，幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等都有对应的求导公式。

隐函数法 ：当函数以隐式给出时，通过求导来找出隐函数的导数。这通常涉及到对等式两边同时求导。

对数法 ：适用于幂指函数和可看作幂的连乘积的函数求导。通过对数变换，将复杂的函数形式简化为易于求导的形式。

复合函数法 ：对于由多个函数复合而成的函数，使用链式法则求导。链式法则要求从内到外逐层求导，必要时可换元。

不变性法 ：在求导过程中，利用某些量的不变性简化计算。例如，在求导时可以将一些常量视为不变量，从而简化计算过程。

求导的基本步骤如下：

确定函数形式 ：首先识别出函数的类型，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

选择合适的求导方法 ：根据函数的形式选择合适的求导法则，如基本导数公式或导数运算法则。

应用求导法则进行计算 ：按照所选的法则进行求导计算。

简化结果 ：对求导结果进行简化，确保结果的正确性和简洁性。

注意事项：

在求导过程中，要注意定义域的限制，确保在定义域内进行求导。

对于复合函数，要使用链式法则进行求导。

在求导后，要检查结果是否合理，是否符合函数的性质。

通过以上步骤和法则，可以求出大多数函数的导函数。在高考数学中，掌握这些基本方法和技巧对于解决导数问题至关重要。