以下是一些比较好写的高中数学题目类型：

数列求通项

设数列{a_n}满足a_1 + 3a_2 + 3^2a_3 + … + 3^（n-1）a_n = 3^n，求数列的通项公式。

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，首项为2，且2, a_n, S_n成等差数列。

圆锥曲线

若椭圆经过原点，且焦点为（0, 1），（0, -1），求椭圆的离心率。

不等式证明

已知x, y, z均为正数，证明：x + y + z ≥ 3√（xyz）。

函数与导数

求函数f（x） = x^2 + 2x + 1的最小值，并求其导数。

几何证明

已知点M（a, b）在由不等式组x + y ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 0确定的平面区域内，求点N（a + b, a - b）所在平面区域。

组合数学

从1到n中选取3个不同的数，求共有多少种不同的组合方式。

数学模型

数学模型在解决实际问题中的作用。

教学方法与学习策略

高中数学有效学习策略探讨。

选择题与填空题

填空题：已知函数f（x） = 2x + 3，求f（5）的值。

选择题：若a > b，则下列不等式中正确的是（ ） A. a^2 > b^2 B. a/b > 1 C. a + 1 > b + 1 D. a - 1 > b - 1。

应用题

某商店一月份的营业额为20万元，二月份的营业额比一月份增加了20%，求二月份的营业额。

这些题目涵盖了数列、圆锥曲线、不等式、函数、几何、组合数学、教学方法与学习策略、选择题与填空题以及应用题等多个领域，适合不同层次的学生进行练习和写作。建议选择自己熟悉且感兴趣的领域进行深入研究，同时注意题目的难度和复杂性，逐步提升自己的数学解题能力。