数学专业主要学习数学的基础理论和方法，包括以下几个方面：

基础数学课程

数学分析：包括微积分、实分析、复分析等内容，研究函数、极限、连续性、积分等。

高等代数：涉及线性方程组、矩阵理论、向量空间以及多项式理论等。

几何学：从欧几里得几何到非欧几何，研究形状、大小、相对位置以及空间结构等。

概率论与数理统计：探讨随机现象的规律性，以及在数据收集和分析中的应用。

抽象代数：如群论、环论、域论等，研究数学结构的基本性质。

常微分方程与偏微分方程：研究描述自然现象中变化规律的方程式。

高级数学课程

复变函数与复分析：研究复数、复变函数的解析性质、留数定理以及调和函数等。

实变函数与实分析：深入研究实变函数的性质，包括连续函数、可微函数、勒贝格积分和泛函分析等领域。

拓扑学：学习点集拓扑、流形和连续映射等内容。

数值分析：学习利用计算机进行数值计算和数值方法的误差分析。

优化方法：研究如何在一定条件下找到最优解，如线性规划、非线性规划、动态规划等。

应用数学课程

运筹学：运用数学模型和方法研究决策优化问题。

计算机编程：学习编程语言和算法设计，解决实际问题。

数据结构与算法：研究数据的组织、存储和操作方法，以及高效的算法设计。

数学物理方法：包括数学物理方程、特殊函数、数学建模等，将数学理论应用于物理问题。

其他相关课程

数理逻辑：研究命题、谓词逻辑、集合论等基本的逻辑推理和证明方法。

数论：研究整数的性质、素数、同余关系、数列等。

微分几何：研究曲线、曲面在微观下的几何性质。

泛函分析：研究无限维空间上的函数和算子。

数学专业的学习内容广泛而深入，旨在培养学生严密的逻辑思维能力、抽象思考能力以及解决复杂问题的能力。通过学习这些课程，学生能够掌握数学的基本知识和技能，为以后从事相关领域的工作打下坚实的基础。