大学专业数学主要包括以下几类：

数学类专业

数学与应用数学

信息与计算科学

数理基础科学

数据计算及应用

统计学类专业

统计学

应用统计学

数据科学

生物统计学

经济学类专业 （与数学关系密切）：

经济学（可能包含数学分析、线性代数、概率论与数理统计等数学课程）

具体课程方面，大学数学专业通常包括以下课程：

基础数学课程

高等数学（包括微积分、线性代数、常微分方程、实变函数、复变函数等）

线性代数（包括向量、矩阵、线性方程组、行列式、特征值与特征向量等）

概率论与数理统计（包括概率论、随机变量、分布函数、数字特征、大数定律、中心极限定理、统计推断等）

抽象代数（包括群论、环论、域论等）

实变函数与泛函分析（包括测度论、勒贝格积分、巴拿赫空间、希尔伯特空间、线性算子等）

微积分（包括极限、微积分、微分方程等）

几何学（包括欧几里得几何、非欧几何、拓扑学等）

应用数学课程：

数值分析

计算机编程

数据结构

算法设计与分析

优化方法

其他相关课程：

数理逻辑

数论（包括初等数论、高等数论、代数数论、解析数论等）

代数学（包括群论、环论、域论、伽罗瓦理论、代数几何等）

拓扑学（包括基础拓扑、代数拓扑、几何拓扑等）

数学物理方法（包括数学物理方程、特殊函数、数学建模等）

这些课程旨在培养学生严密的逻辑思维能力、抽象思考能力以及解决复杂问题的能力，为学生在科学研究、工程技术和经济管理等领域中的应用打下坚实的基础。