高考常考的集合题目主要包括以下几种类型：

集合的基本概念和运算

选择题：考查集合的基本概念，如有限集、无限集、空集、全集等，以及集合的交、并、补运算。例如，已知集合 $M = { x | x^3 < 10 }$，$N = { x | x leq 3 }$，则集合 ${ x | x geq 1 }$ 等于 $M cup N$ 还是 $M cap N$ 的补集等。

填空题：考查集合的表示方法和基本运算。例如，设全集 $U = {1, 2, 3, 4, 5}$，集合 $A = {2, 4}$，$B = {3, 4, 5}$，则 $A cap B$ 等于什么。

集合与元素的关系

选择题：考查元素与集合的关系，如元素是否属于某个集合，以及集合中元素的特性。例如，已知集合 $A = {-1, 1, 3}$，$B = {a+2, a^2+4}$，且 $A cap B = {3}$，则实数 $a$ 的值是多少。

集合的包含关系

选择题：考查集合之间的包含关系，如子集、真子集等。例如，已知集合 $A = { x | x^2 - x < 0 }$，$B = { x | 0 < x < 3 }$，则 $A cap B$ 等于什么。

集合的运算与集合的表示

选择题：考查集合的运算和表示方法，如集合的并集、交集、补集等。例如，已知全集 $U = mathbb{R}$，集合 $A = { x | -2 leq x leq 3 }$，$B = { x | x < -1 text{ 或 } x > 4 }$，则 $A cup B$ 等于什么。

集合的应用问题

选择题：考查集合在实际情境中的应用，如解决几何、概率等问题。例如，已知集合 $A = { x | x$ 是平行四边形 $}$，$B = { x | x$ 是矩形 $}$，$C = { x | x$ 是正方形 $}$，$D = { x | x$ 是菱形 $}$，则 $A cap B$ 等于什么。

集合的补集运算

选择题：考查集合的补集运算。例如，已知全集 $U = {1, 2, 3, 4, 5}$，集合 $A = {1, 4}$，则 $A$ 的补集 $C_U A$ 等于什么。

这些题目涵盖了集合的基本概念、运算、包含关系、应用问题等多个方面，是高考数学中常见的题型。通过练习这些题目，可以加深对集合概念的理解和掌握，提高解题能力。