要说服父母在高三这个关键时期同意你去外地旅游，你可以尝试以下几个策略：

沟通与理解

找一个父母空闲的时机，耐心地与他们沟通你的想法和计划。解释你为什么想去旅游，以及旅游对你的意义，比如放松心情、增长见识等。

表达你对高考后需要放松和充电的需求，让他们理解旅游并不是逃避，而是一种积极的休息方式。

制定详细计划

提前规划好行程安排，包括目的地、住宿、交通等，让父母看到你的周全计划，从而减少他们的顾虑。

如果可能，提出一个经济实惠的旅游方案，或者选择有教育意义的旅游目的地，让父母觉得这次旅行是有意义的。

保证安全与责任

向父母保证在旅游前后会安排好学习和工作的进展，确保在旅游期间会保持安全和注意身体健康。

如果父母担心安全问题，可以提出一些安全措施，比如选择有信誉的旅行社、预订安全的住宿等。

展示成熟与独立

向父母展示你的成熟和责任感，比如在家里帮忙做家务或者照顾弟妹等，让他们相信你有能力独立处理事情。

如果平时你就是一个独立性特别好、有主见的人，并且家里经济条件也能支持，那么你可能不需要特别的说服，父母也会比较同意。

寻求同伴支持

如果可能，找一个父母信任的朋友或同学一起旅游，这样父母会感到更加放心。

向父母介绍你的旅伴，让他们了解你的旅伴是靠谱的人，并且会一起确保旅行的安全。

妥协与让步

如果父母仍然不同意，可以考虑妥协，比如先提出只去一个离家近的地方玩一天，或者缩短旅游时间，逐步增加他们的信任感。

通过以上策略，你可以更好地与父母沟通，让他们理解并同意你在高三这个关键时期去外地旅游。记住，耐心和真诚是说服父母的关键。