针对高三数学成绩只有40分的情况，以下是一些具体的补救建议：

从基础抓起

基础知识：重新学习课本上的基本概念、定理和公式，确保理解透彻。可以通过做课本上的例题和课后习题来巩固这些知识。

错题总结：分析自己以往考试或练习中的错题，记录易错点和解题正确的步骤，反复练习相似题型，避免重复失分。

制定学习计划

阶段性突破：将高三剩下的时间分成若干个时间段，每个时间段专注于一个知识点的突破，同时要保证跟上老师的教学进度。

时间管理：合理安排时间，每天有足够的时间来复习数学，同时保持充足的睡眠和适当的休息，以提高学习效率。

寻求帮助

老师辅导：如果基础薄弱，可以找一个专业的教师进行一对一的辅导和学习，争取补差补缺。

同学交流：与同学交流，分享学习方法和解题技巧，拓宽自己的思路。

多做题

基础题和中档题：先确保完全掌握简单题和中档题，再逐步挑战难题。通过大量的练习来提高解题能力和速度。

模拟考试：通过模拟高考试卷，熟悉考试流程和题型分布，提高答题策略和效率。

培养数学兴趣

阅读数学书籍：通过阅读数学相关的书籍，参加数学竞赛等方式来培养自己的数学兴趣，使学习变得更加主动和高效。

反思和总结

学习反思：经常反思自己的学习方法和效果，总结经验教训，找到适合自己的学习方法。

解题总结：在解题过程中，注意总结解题方法和技巧，提高解题效率。

通过以上方法，高三学生可以逐步提升数学成绩。重要的是要有耐心和毅力，坚持不懈地努力，才能取得明显的进步。