边缘概率密度公式

问题描述

精选答案

边缘密度函数求解方法是：根据变量的取值范围，对联合概率密度函数积分，对y积分得到X的边缘概率密度。

边缘概率密度也称概率密度函数，在数学中，连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。

其他回答

会计大咖

设F(x)为X的边缘概率密度，G(y)为Y的边缘概率密度

由边缘概率密度计算公式：

F(x)=∫f(x,y)dy 积分上下限为正负无穷

由联合函数的定义域知：

F(x)=∫8xydy 积分上下限为0，x

F(x)=4x^3

同理:G(y)=∫8xydx 积分上下限为y，1

G(y)=4y-4y^3

注：

积分上下限由第一象限内的三角形OAB确定

O(0,0);A(1,0);B(1,1)