为什么有的函数可导但是不连续
问题更新日期：2024-05-19 01:33:19
问题描述
为什么有的函数可导但是不连续希望能解答下
- 精选答案
-
可导的范围内一定是连续的，这是由导数的定义决定的。
但是连续函数不一定可导。例如f(x)=|x|，那么f(x)在x=0这点上的左极限等于有极限等于0，所以在x=0这点是连续的。但是在这点上的左导数=-1，有导数=1，左右导数不相等，所以在x=0这点不可导。所以可导的范围内必然连续，但是连续的范围内不一定可导。
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我是公众科技网的签约作者“心理FM君君”！
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本文概览：可导的范围内一定是连续的，这是由导数的定义决定的。但是连续函数不一定可导。例如f(x)=|x|，那么f(x)在x=0这点上的左极限等于有极限等于0，所以在x=0这点是连续的。但是在这点上的左导数=-1，有导数=1，左右导数不相等，所以在x=