不可逆矩阵可以相似对角化吗
问题更新日期：2024-05-19 01:14:13
问题描述
不可逆矩阵可以相似对角化吗求高手给解答
- 精选答案
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如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。
设矩阵A相似于对角矩阵B，当对角矩阵B的对角线有0元素时该对角矩阵B不可逆，同时A也不可逆，但A取相似于对角矩阵B，即A可对角化。所以是否可逆与是否可对角化没关系。
- 其他回答
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可逆矩阵不一定可以对角化
如果n阶方阵A有n个互不相同的特征值，则A可对角化
如果n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则A可对角化
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我是公众科技网的签约作者“税务筹划管理”！
希望本篇文章《不可逆矩阵可以相似对角化吗》能对你有所帮助！
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本文概览：如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。设矩阵A相似于对角矩阵B，当对角矩阵B的对角线有0元素时该对角矩阵B不可逆，同时A也不可逆，但A取相似于对角矩