求一个数列1，1，2，3，5，8，……的通项公式

问题描述

精选答案

首先是由19世纪法国数学家吕卡将级数{Un}：1，1，2，3，5，8，13，21，34，... {U(n+1)=U(n)+U(n-1)}命名为斐波那契级数，它是一种特殊的线性递归数列，在数学的许多分支中有广泛应用。

1680年，意大利─法国学者卡西尼发现该级数的重要关系式： U(n+1)*U(n-1) = Un^ +(-1)^n。

1730年，法国数学家棣莫弗给出其通项表达式： U(n)=[1/√5]{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}。

19世纪初另一位法国数学家比内首先证明这一表达式，现在称为之为比内公式。

1963年美国还创刊《斐波那契季刊》来专门研究斐波那契数列。

其他回答

四川自考龙老师

数学中有一个以他的名字命名的著名数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……从第三项开始每一项都是数列中前两项之和。这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的。