2x＜2加x2解集是

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精选答案

假设原不式无解，即X不存在实数解，根据原不式：2X0，根据平方差公式得原不等式化成（X—1）^2十1>0，因为（X一1）^2，无论X为任何实数时（X一1）^2都是大于或等于零的，有实数解，不存在无实数解，故假设不成立，则X的解集为实数或X∈{-∞，十∞）。

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不等式写成数学形式是：

2x<2+x平方，写成标准形式是：

X平方-2x+2<0

根据完全平方公式，将不等式进行转换，即：

x平方-2x+2=x平方+2x+1+1=（x-1）平方+1

因此等式变成：

（x-1）平方+1<0

因为（x-1）平方的最小值是0，所以，上述不等式不可能成立，也就是说原不等式无解

其他回答

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原式可以化成x2-2x+2＞0，进而利用完全平方式将其化为（x-1）2+1＞0，（x-1）2≥0，那么原式的解集是x∈（-∞，+∞）