cos3x等于什么公式

问题描述

精选答案

设复数z=cosx+isinx，则z^3=cos3x+isin3x

则当z^3=z或z^3=z-(共轭)时，均可构成方程cosx=cos3x

相当于复数z按其辐角x旋转三次后回到自身，即旋转一周

即3x=x+2kπ，解得x=kπ

相当于复数z按其辐角x旋转三次后回到自身共轭复数的位置，

即旋转一周不到，比一周要少2x大小的辐角

即3x=x+2kπ-2x，解得x=kπ/2

其他回答

默默无闻的公务员

cos3x=(cosx)^3-3cosx(sinx)^2,如何推导，cos(3x)=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x=(cosx)^3-cosx(sinx)^2-2cosx(sinx)^2=(cosx)^3-3cosx(sinx)^2; 那么sin(3x)呢，同理也可以推导，另外一种方法，可不可以通过cos(3x)推导，sin(3x)=cos(3π/2+3x)=cos3(π/2+x)=-(sinx)^3+3sinx(cosx)^

2 通过验证和第一种方法相同