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正交矩阵的特征值为什么是1或负1
问题更新日期：2024-03-04 13:56:41
问题描述
正交矩阵的特征值为什么是1或负1希望能解答下
- 精选答案
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设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量即有 Ax = λx,且 x≠0.两边取转置,得 x^TA^T = λx^T所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E
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希望本篇文章《正交矩阵的特征值为什么是1或负1》能对你有所帮助！
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本文概览：设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量即有 Ax = λx,且 x≠0.两边取转置,得 x^TA^T = λx^T所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E