数列是不是函数

问题描述

精选答案

数列可以看作是以项数n为自变量的函数 数列是定义域为正整数集或它的有限子集的函数。数列与函数的关系如下：

1、联系： 他们的变量都满足函数定义，都是函数。可以有an=f(n)。 函数和数列的问题可以相互转化。 函数问题转化成数列问题来解决，就是数列法。如，先认识数列极限，再认识函数极限。 数列的问题转化成函数问题来解决，就是函数法。如，用求函数最值的方法来求数列的最值。又如，an=n^2的图象是分布在抛物线y=x^2右支上的点。

2、区别： 数列是离散型函数，自变量是正整数。定义域是正整数集及其子集。图象是孤立的点。 函数是连续型函数居多，尤其是初等函数。自变量是实数。定义域是实数及其子集。图象是不间断的曲线（有间断点的除外）。 数列是以项数n为自变量的函数