线性内插法是什么

线性内插是假设在二个已知数据中的变化为线性关系，因此可由已知二点的座标(a, b)去计算通过这二点的斜线。通俗地讲，线性内插法就是利用相似三角形的原理，来计算内插点的数据。

线性内插法是指两个量之间如果存在线性关系，若A（X1，Y1）,B（X2，Y2）为这条直线上的两个点，已知另一点P 的Y0 值，那么利用他们的线性关系即可求得P 点的对应值X0。通常应用的是点P 位于点A、B 之间，故称线性内插法。在求解X0 时，可以根据下面方程计算：

（X0- X1）/(X2 - X1)= (Y0- Y1)/(Y2 - Y1)。

在具体应用中，关键是要搞清楚6 个量X1，Y1，X2，Y2，X0，Y0 之间的关系。

（1）内插法的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。

（2）仔细观察方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：X1 位于等式左方表达式的分子和分母的右侧，与其对应的数字Y1 应位于等式右方的表达式的分子和分母的右侧。

（3）应该注意的是，如果对X1 和X2 的数值进行交换，则必须同时对Y1 和Y2 的数值也交换，否则，计算结果一定不正确。总的原则是直线上任意两点间的变量X 差值之比应等于对应的变量Y 的差值之比。内插法在财务管理,投资决策，古代历法等领域都有广泛的应用.。

举个例子，已知X1=1时Y1=3，X3=3时Y3=9，那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6。