长期成本函数是什么

长期成本函数是成本函数的一种，长期成本函数中，企业可以调整生产要素，一切生产要素都是可变的，长期成本中没有什么固定成本，一切成本都是可变的。短期成本函数和长期成本函数的区别在于是否有固定成本和可变成本之分。

成本函数（cost function）指在技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产出之间的相互关系。成本理论主要分析成本函数。成本函数和成本方程不同，成本函数说的是成本和产量之间的关系，成本方程说的是成本等于投入要素价格的总和，如果投入的是劳动L和资本K，其价格为PL和PK，则成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一个恒等式，而成本函数则是一个变量为产量的函数式。在统计学中，成本函数（cost function）通常被称为损失函数（loss function）。

对应关系

经济分析中的成本曲线和生产曲线具有非常工整的对应关系：

1、总产量曲线和总成本曲线：

随着变动要素投入量的增加，总产量先递增地增加，然后递减地增加。与此对应，随着产量的增加，总成本先递减地增加，然后递增地增加。

2、边际产量曲线与边际成本曲线：

随着劳动投人量的增加，边际产量先提高，后下降。与此对应，随着产量的增加，边际成本先下降，后提高。使边际产量最大的变动要素投入量，对应于边际成本最低的产量。

3、平均产量曲线与平均变动成本曲线：

随着劳动投入的增加，平均产量先提高，后下降。与此对应，随着产量的增加，平均变动成本先下降，后上升。使平均产量最大的变动要素投入量，对应于平均变动成本最低的产量