向量等值线定理

问题描述

精选答案

平面向量共线定理：这项定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解，同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量，即向量的合成与分解 。

当两个方向相互垂直时，其实就是把他们在直角坐标系中分解，此时（x,y）就称为此向量的坐标。（此向量的起点为原点）所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据。

其他回答

工程监理

方向导数的计算公式：∂f/∂n＝,（×）

其中表示内积,即对应分量乘积之和.

现在是等值线的法向量n＝(∂f/∂x,∂f/∂y)/||(∂f/∂x,∂f/∂y)||＝▽f(x,y)/||▽f(x,y)||,（×2）

因此代入（×）知道∂f/∂n＝||▽f(x,y)||,

故（×2）式就是▽f(x,y)＝（∂f/∂n）*n