初中数学，平面几何，等边三角形，角分线，平行，求解线段长度

问题描述

精选答案

这道题应该是道竞赛题，有一定难度。

1）需要做△ABC的外接圆，与CD交于H'点（由于AD=BE，则CD不会与圆相切），再证明H'和H重合。

2）题主应该证明了△AKH为等边三角形，△ABK和△ACH全等吧，很赞哦；要做条辅助线，在HC上取一点G'，使得HG'=KG（这是本题最关键的一点），连接AG'，那么△AGK和△AG'H也全等）。再看△BEG和△DAG'（我们要证明它们全等）。∠BGE=∠AGK=∠AG'D，已知BE=AD，我们还要找一对角。注意∠CBH和∠D，∠D=180-∠DHB-∠DBH=60-∠DBH=∠CBH。这样就证明全等了。所以BG=DG'=1+2=3，CH=BK=3+1=4，所以CD=6。哎，老了老了，竞赛题花了老长时间才解出来。没图说个蛋蛋呢！！！附图