一元二次函数的最值公式

问题描述

精选答案

ax²+bx+c（a≠0）且a0时， 为最小值， 当a0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a0,与b异号时（即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a

其他回答

好药师

二次函数Y=aX^2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0)，求最值有两种方法：⑴代入抛物线的顶点坐标公式：(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)，即当X=-b/2a时，Y有最值=(4ac-b^2)/4a，当a>0时，Y有最小值，当a<0时，Y有最大值。⑵利用配方法解决，结果是相同的，举个实例：Y=2X^2+3X-4=2［X^2+3/2X+(3/4)^2-(3/4)^2］-4=2(X+3/4)^2+9/8-4=2(X+3/4)-23/8，a=2>0，∴当X=-3/4时，Y最小=-23/8。