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常系数线性微分方程的特解怎么求
问题更新日期：2024-04-29 05:52:15
问题描述
常系数线性微分方程的特解怎么求希望能解答下
- 精选答案
-
微分方程的特解求法如下：
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）
1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）
2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx
1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)
2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“致学专升本学姐”！
希望本篇文章《常系数线性微分方程的特解怎么求》能对你有所帮助！
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本文概览：微分方程的特解求法如下：f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）f(x)的形式是