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导数和微分有什么联系和区别

学历提升自考大百科 | 教育先行,筑梦人生! 阅读:182         
问题更新日期:2024-04-29 04:32:36

问题描述

导数和微分有什么联系和区别,麻烦给回复
精选答案
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1.

起源(定义)不同:导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.

几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.

3.

4.

关系:对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.

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评论列表(4条)

  • 学历提升自考大百科
    学历提升自考大百科 2026年09月27日

    我是公众科技网的签约作者“学历提升自考大百科”!

  • 学历提升自考大百科
    学历提升自考大百科 2026年09月27日

    希望本篇文章《导数和微分有什么联系和区别》能对你有所帮助!

  • 学历提升自考大百科
    学历提升自考大百科 2026年09月27日

    本站[公众科技网]内容主要涵盖:教育,学历提升

  • 学历提升自考大百科
    学历提升自考大百科 2026年09月27日

    本文概览:1.起源(定义)不同:导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是