Δz与dz的区分

问题描述

精选答案

dz是函数的全微分，而△z是函数中的全增量。

完整微分就是全微分，相对于不完整积分而言的。其定义为函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量△z=f(x+△x，y+△y)-f(x,y)可以表示为△z=A△x+B△y+o(ρ)，其中A、B不依赖于△x, △y，仅与x,y有关，ρ=((△x)^2+(△y)^2)^(-1/2)，函数o(ρ)是ρ的高阶无穷小。通俗的说就是o(ρ)=△z-(A△x+B△y)在ρ趋于0时也要趋于0。这样就可以说函数在此处可微分，其全微分为dz=A△x +B△y。相对于偏微分而言如果所有变量的变化都考虑进去，所有变量变化所引起的整个函数的变化，则是全微分。

其他回答

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dz 是当 z 趋向于 0 时的 △z。极限的那个数学符号打不出来，