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x+y期望和方差的计算公式

心理说史 | 教育先行,筑梦人生! 阅读:177         
问题更新日期:2024-04-27 17:14:08

问题描述

x+y期望和方差的计算公式求高手给解答
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若两个随机变量X和Y相互独立,那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和: D(X+Y) = D(X)+D(Y) (1)这是因为:D(X+Y) = E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2 = E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = D(X) + D(Y) + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} = D(X) + D(Y)这是因为 X、Y相互独立,E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0 (2)因此: D(X+Y) = D(X)+D(Y)

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评论列表(4条)

  • 心理说史
    心理说史 2026年09月27日

    我是公众科技网的签约作者“心理说史”!

  • 心理说史
    心理说史 2026年09月27日

    希望本篇文章《x+y期望和方差的计算公式》能对你有所帮助!

  • 心理说史
    心理说史 2026年09月27日

    本站[公众科技网]内容主要涵盖:教育,学历提升

  • 心理说史
    心理说史 2026年09月27日

    本文概览:若两个随机变量X和Y相互独立,那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和: D(X+Y) = D(X)+D(Y) (1)这是因为:D(X+Y) = E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^