0的无穷型极限公式

问题描述

精选答案

A、1^∞型极限，就是(1+1/x)^x，x→∞的极限【解答方法是运用特殊极限】

B、0/0型极限，就是无穷小/无穷小的极限【解答方法是罗必达方法，或放大、缩小法】

D、∞-∞型极限，就是∞

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E、0°型极限，就是无穷小的无穷小次幂，【解答方法：利用指数、对数，化成B型或C型】

F、∞^0型极限，就是无穷大的无穷小次幂，【解答方法同上】

G、0×∞型极限，就是无穷小乘以无穷大，【解答方法同上】

其他回答

图图教师团

对于：求 0*无穷型的极限的问题例如：求极限lim（x-0）x/arctanxlim（x-0）x/arctanx=lim（x-0）x *（1/arctanx）是一个0*无穷型的极限的问题因为（x-0）时，x与arctanx是等价无穷小，所以：lim（x-0）x *（1/arctanx）=lim（x-0）（arctanx）*（1/arctanx）= 1说明：（1）对于 0*无穷型的极限，这里的零并不是大小为零，而是某个极限为零的情况：lim（x-0）x=0。

（2）关于“等价”无穷小：sinx与x，arctanx与x是等价无穷小，1+cosx与x^2/2是等价无穷下，e^x-1与x是等价无穷下，题目不同用于代换的等价无穷小也不同上题中：就只能选用arctanx与x是等价无穷小，如果选sinx与x等价无穷小，问题会变复杂。

其他回答

终生学习者

0的无穷次是一个未定式，可利lnx=e^(lnx)将它化为0^∝=e^(ln0^∝)=e^(∝*ln0)=e^[∝/(1/ln0)]=e^(∝/∝)型问题求极限