请教立方和数列公式

问题描述

精选答案

平方和的推导利用立方公式：

(n+1)³-n³=3n²+3n+1①

对①式从1~n求和，得：

∑(n+1)³-n³=3∑n²+3∑n+∑1

这就得到了Sn=n(n+1)(2n+1)/6

类似地，求立方和利用4次方公式：

(n+1)^4-n^4=4n³+6n²+4n+1

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立方数列求和公式是

(n+1)³-n³=3n²+3n+1，

立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。