为什么函数有极值就是导数有两个不同实根

问题描述

精选答案

解：错误，极值的定义 设函数f：[a,b]→R。

如果对于点x0∈（a，b）村咋δ>0，使得Δ=（x0-δ,x0+δ）包含于[a, b],并且当x∈Δ时f(x0)≥f(x)，即f(x0)是Δ上得最大值，则称f(x0)是f在[a,b]上得极大值。由此可见：函数极值的确定并不要求函数可导。当f在区间（a，b）内可导的时候，则有Fermat引理：若函数f在其极值点x0∈(a，b)处可导，则必有：f‘(x0)=0.常庚哲 史济怀 数学分析教程上册149.