常数的方差为什么为0

问题描述

精选答案

常数的方差等于0，但方差等于0的随机变量不一定是常数。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。常数指规定的数量与数字，如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。方差本质是一个内积空间的范数的平方，也就是说标准差本质是一个内积空间的范数。这个内积空间是随机变量空间L^{2}(Omega, mathcal{F}, P) 的一个商空间left{ [X] Xin L^{2}(Omega, mathcal{F}, P) right} ,[X] = left{ Y Y = X + c,cin mathbb R right} ，内积为协方差Cov(X, Y) .对于任意常数cin mathbb R ,c = [0] ，根据范数的正定性质，[0] 在该内积空间的范数为0。

其他回答

自学习

因为常量的概率密度函数是一个冲激函数于是有：p(x) =δ（x-C)Ex =∫xp(x)dx = C∫δ（x)dx=CDx =∫（x-Ex)p(x)dx = (C-C)∫δ（x-C)dx = 0。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

简介

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

两台仪器的测量结果的均值都是a。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣，很明显，我们会认为乙仪器的性能更好，因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。