三角形五心与平面向量的关系

问题描述

精选答案

三角形五心向量形式的充要条件：

设O为⊿ABC所在平面上一点,角A、B、C所对边长分别为a、b、c

1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心

2、若向量OA+向量OB+向量OC=0,则O为⊿ABC的重心

4、若a向量OA+b向量OB+c向量OC=0,则O为⊿ABC的内心

5、若a向量OA=b向量OB+c向量OC=0,则O为⊿ABC的角A的旁心

其他回答

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三角形五心（重心，内心，外心，垂心，旁心）是初中数学的必修内容，也是中考的必考考点。平面向量是高中数学的必修内容，也是高考的必考考点。

但是能将两者进行有机巧妙的结合，也就是站在平面向量（高中数学一大工具）的高端角度视察三角形的五心，也是数学的一大突破，一大亮点。