平面四点向量公式

问题描述

精选答案

A，B，C，D，4个点，与另外一点O，若OA=xOB+yOC+zOD，x+y+z=1，四点就共面3设一向量的坐标为(x，y，z)。

另外一向量的坐标为(a，b，c)。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。三点一定共面，证第四点在该平面内用向量，另取一点O如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1则有四点共面。

其他回答

电气工程技术

OA=OB+BA

ABC共线,设BA=kCB

所以OA=OB+kCB=OB+k（CO+OB）=（1+k）OB-kOC

故α+β=1+k-k=1