鸡兔同笼的原理

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精选答案

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？算这个有个最简单的算法。（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。假设法假设全是鸡：2×35=70（条）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （条）少算的脚数：4-2=2（条）兔：24÷2=12 （只）鸡：35－12=23（只）