高一数学必修一基本不等式怎么判断大于小于

问题描述

精选答案

关于这个问题，基本不等式为

$(a_1^2+a_2^2+

cdots+1)

geq (a_1+a_2+

其中 $a_1,a_2,

cdots,a_n$ 为任意实数。

判断大于小于可以通过将不等式化简，使其成为一组形如 $x

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爹地爱学习

1.箭头方向区分：看符号的“箭头”方向，箭头方向朝右的为大于号，箭头方向朝左的为小于号；

2.开口方向区分：看符号的开口方向，开口向左的为大于号，开口向右的为小于号。那里，介绍一个记忆口诀，“开囗朝哪哪就大，尖角朝哪哪就小”。

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学习有道

解基本不等式

a，b属于正数则a+b≥2√ab，

下面解释积定和最小，a+b≥2√ab，注意ab为定值，即2√ab为定值

分析当a=b时，不等式a+b≥2√ab，取等号，即a+b=2√ab，即a与b的和为2√ab

当a≠b时，不等式a+b≥2√ab，取＞号，即a+b＞2√ab，即a与b的和＞2√ab

即当a=b时，a与b的和为2√ab，，即a+b取得最小值2√ab

下面解释和定积最大

由a+b≥2√ab得ab≤（a+b）²/4

分析当a=b时，不等式ab≤（a+b）²/4，取等号，即ab=（a+b）²/4，即a与b的积为（a+b）²/4

当a≠b时，不等式ab≤（a+b）²/4，取＞号，即ab＜（a+b）²/4，即a与b的积＜（a+b）²/4

即当a=b时，即a与b的积为（a+b）²/4，即ab的最大值为（a+b）²/4

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教师帮俱乐部

基本不等式文字表述为两个正数的算术平均数不小于它们几何平均数。即a，b∈（0，＋∞）a十b≥2√ab。使用条件为一正，二定，三等号。求最值口决为积定和最小，和定积最大，即乘积为定值用“≥＂，和为定值用“≤＂。若参与运算式子是两个负数时，上述符号刚好相反。