一个函数如何对x和y都求导

问题描述

精选答案

x对y的导数：例如：y=e^x通常我们求导数都是y对x的倒数，也就是y'，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。

例如：y=e^x如果求y对x的导数就是y'=e^x,也可以表示为dy/dx=e^x如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny，然后求导：x’=1/y,也可表示为dx/dy=1/y=e^(-x)可以发现：x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。扩展资料：函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。值得注意的是，导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。

其他回答

IT砖家

首先对 x 求偏导然后对求完 x 偏导的 fx ，继续求对 y 的偏导。

带入 fx 的值求得二阶偏导 fxy 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。

其他回答

自考服务君

计算一个函数对另一个函数求导具体公式：

y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2