cotx的原函数

cotx的一个原函数是：ln|sinx|+C。C为常数。

∫cotx dx

=∫(cosx/sinx)dx

=∫(1/sinx)d(sinx)

=ln|sinx|+C

求导数的原函数的方法

1、公式法

例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C

∫dx/x=lnx+C

∫cosxdx=sinx

等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。

2、换元法

对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等

价于计算∫f(t)w'(t)dt。

例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代

入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。

3、分步法

对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式：∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为

u(x),v(x)的简写)

例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'则：

∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx

=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)

通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。