圆周角等于圆心角的一半怎么证明

证明思路：以两半径构成等腰三角形，然后用三角形外角等于不相邻而内角去证明角度的倍数关系。同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。

性质

1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

2、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。

3、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。

定理推论

1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2、半圆（直径）所对的圆周角是直角；

90°的圆周角所对的弦是直径。

3、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。