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圆周角等于圆心角的一半怎么证明

教育小百科

| 教育先行，筑梦人生！阅读：85

证明思路：以两半径构成等腰三角形，然后用三角形外角等于不相邻而内角去证明角度的倍数关系。同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。

性质

1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

2、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。

3、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。

定理推论

1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2、半圆（直径）所对的圆周角是直角；

90°的圆周角所对的弦是直径。

3、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

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评论列表（4条）

教育小百科 2026年09月14日

我是公众科技网的签约作者“教育小百科”！

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教育小百科 2026年09月14日

希望本篇文章《圆周角等于圆心角的一半怎么证明》能对你有所帮助！

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教育小百科 2026年09月14日

本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育，学历提升

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教育小百科 2026年09月14日

本文概览：证明思路：以两半径构成等腰三角形，然后用三角形外角等于不相邻而内角去证明角度的倍数关系。同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。性质1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。2、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。3、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。定理推论1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角

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