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如何证明函数极限的定义

自考管家 | 教育先行,筑梦人生! 阅读:64         

求证:当x趋近于x0时,函数f(x)的极限等于A 。 证明: 只要证明:对任意小的e>0,存在d>0,当|x-x0|<d时,有|f(x)-a|<e,则证毕! 这里关键是使|f(x)-a|进行适当放大,得到=

"

如何证明函数极限的定义

" |f(x)-a|<=

"

" g(|x-x0|)=

"

" 然后,令g(|x-x0|)<e,从中解出=

"

" |x-x0|<v(e),然后取d=

如何证明函数极限的定义

"v(e)即可

" 。=

"

" 例子:=

"

" |f(x)-a|<6|x-x0|=

"

" <=

"

" e=

"

" |x-x0|

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评论列表(4条)

  • 自考管家
    自考管家 2026年09月29日

    我是公众科技网的签约作者“自考管家”!

  • 自考管家
    自考管家 2026年09月29日

    希望本篇文章《如何证明函数极限的定义》能对你有所帮助!

  • 自考管家
    自考管家 2026年09月29日

    本站[公众科技网]内容主要涵盖:教育,学历提升

  • 自考管家
    自考管家 2026年09月29日

    本文概览:求证:当x趋近于x0时,函数f(x)的极限等于A 。 证明: 只要证明:对任意小的e>0,存在d>0,当|x-x0|

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