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f（x）=ex,
∴f′（x）=f″（x）=.=f^n（x）=ex
∴f（0）=f′（0）=f″（0）=.=f^n（0）=1
函数在区间-r≤x≤r上有|fn（x）|=|e^x|≤e^r（n=1,2）
所以函数ex可以在区间[-r,r]上展开成幂级数,
结果为
e^x=1+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+...+f^n(0)x^n!
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n!
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我是公众科技网的签约作者“关于历史文化的学习”！
希望本篇文章《e的x怎么转换成x的幂级数》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育，学历提升
本文概览：f（x）=ex,∴f′（x）=f″（x）=.=f^n（x）=ex∴f（0）=f′（0）=f″（0）=.=f^n（0）=1函数在区间-r≤x≤r上有|fn（x）|=|e^x|≤e^r（n=1,2）所以函数ex可以在区间[-r,r]上展开成幂级