根据现有信息，威海与韩国合作或设有韩国相关教育机构的院校主要包括以下几所：

一、合作办学机构

山东大学韩国学院

成立于2003年，是山东大学威海校区的特色学院，专注于韩国语教育和韩国问题研究，提供本科及研究生层次的教育。

优势：国内最早、规模最大的韩国语专业学院，师资力量强，与韩国多所高校有合作项目。

威海仁川大学

由内地与韩国共同合作办学，位于威海市，提供韩语教育及国际课程体系，包括韩国升学班级。

哈尔滨工业大学（威海）

设有韩国留学预科项目，与高丽大学、延世大学等多所韩国知名高校合作，提供中韩双语课程。

二、韩语专业院校

威海职业技术学院韩语专业

作为职业技术学院的一部分，提供韩语专业教育，注重实践与应用能力培养。

威海高级技工学校

开设韩语专业，以教学质量高、师资力量雄厚著称。

三、语言培训机构

威海外国语学院

提供韩语教育，是当地知名的韩语学习场所。

威海首尔教育

提供从初级到高级的韩语培训课程，涵盖全日制、就业班、预科班等多种形式。

四、其他相关机构

山东理工大学 ：提供韩国留学预科项目，合作院校包括高丽大学、檀国大学等。

威海技师学院 ：与韩国富川大学等高校有交流合作，推进中韩技能人才培养。

总结

威海的韩国院校以合作办学和语言培训为主，山东大学韩国学院和威海仁川大学是核心机构，同时有多所高职院校和语言培训机构提供相关课程。选择时可根据需求（如留学、语言学习）进一步确认具体项目。