1、一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

2、点斜式：y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3、截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5、两点式：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线

6、交点式：f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线

7、点平式：f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】

表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线

8、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度

9、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】

表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线

10、法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】

表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。

一、位置关系

若直线L1：A1x+B1y+C1 =0与直线 L2:A2x+B2y+C2=0

1、当A1B2-A2B1≠0时, 相交

2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2, 平行

3、A1/A2=B1/B2=C1/C2, 重合

4、A1A2+B1B2=0, 垂直

二、局限性

各种不同形式的直线方程的局限性：

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线。

(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线。

(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线。

(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零