问问题描述
级数发散加发散是什么，跪求大佬救命，卡在这里动不了了！
答精选答案
（du Bois Reymond定理）对于任意一个给定的收敛正项级数 ，一定存在一个收敛正项级数 ，使得 ，反之，（Abel定理）对于任意发散正项级数 ，一定存在发散正项级数 ，使得 。
证明：考虑收敛正项级数的余项 ，容易知道 单调减趋于0，令 ，记 ，容易验证它满足 ，并且 ，从而找到了需要的 。同时，对于发散级数 ，可以找 。此时 不言自明。考虑柯西收敛准则证明 发散：由于 发散，所以对任意n，容易找到一个p，使得 ， ，这样就知道它是发散的了。这说明无论是判断收敛还是判断发散，都不存在一个级数能作为“收敛最快/发散最慢”的标准。
答其他回答（1条）
-
贝尔德纪梵希
2026-09-30 08:35:24
发散加发散是发散或收敛，发散级数指不收敛的级数，一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数，一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散。
收敛级数（convergentseries）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。
本文来自作者[72变]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/yuanxiaowenda/202609/1542489.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“72变”！
希望本篇文章《级数发散加发散是什么》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：（du Bois Reymond定理）对于任意一个给定的收敛正项级数 ，一定存在一个收敛正项级数 ，使得 ，反之，（Abel定理）对于任意发散正项级数 ，一定存在发散正项级数 ，使得 。证明：考虑收敛正项级数的余项 ，容易知道 单调减趋于0，令 ，记 ，容易验证它满足 ，并且 ，从而找到了需要的 。同时，对于发散级数 ，可以找 。此时 不言自明。考虑柯西收敛准则证明 发散：由于 发散，所以对任意n，容易找到一个p，使得 ， ，这样就知道它是发散的了。这说明无论是判断收敛还是判断发散，都不存在一个级数能作为