问问题描述
二阶齐次常数方程求解，有没有人理理我？急需求助！
答精选答案
二阶齐次方程通解公式：
方程为r²+2r-3=0，(r+3)(r-1)=0，r=-3或r=1 故Y=C1 e^(-3x)+C2 e^x 因为0不是特征根，故设原方程的特解为y*=ax+b 则y*'=a，y*=0 代入原方程得0+2a-3(ax+b)=4x 即-3ax+2a-3b=4x 对应系数相等，即-3a=4，2a-3b=0 得a=-4/3，b=-8/9 故y*=-4x/3 -8/9 故原方程的通解为y=Y+y* 即y=C1 e^(-3x)+C2 e^x -4x/3 -8/9
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本文概览：二阶齐次方程通解公式：方程为r²+2r-3=0，(r+3)(r-1)=0，r=-3或r=1 故Y=C1 e^(-3x)+C2 e^x 因为0不是特征根，故设原方程的特解为y*=ax+b 则y*'=a，y*=0 代入原方程得0+2a-3(ax+b)=4x 即-3ax+2a-3b=4x 对应系数相等，即-3a=4，2a-3b=0 得a=-4/3，b=-8/9 故y*=-4x/3 -8/9 故原方程的通解为y=Y+y* 即y=C1 e^(-3x)+C2 e^x -4x/3 -8/9