高考680分的学生可以考虑以下几类学校：

顶尖综合性大学 ：

北京大学 ：最低652分，但文科生分数可能更高。

清华大学 ：通常要求分数在680分以上。

复旦大学 ：最低658分。

上海交通大学 ：最低650分。

其他985高校 ：

浙江大学 ：适合650分以上学生。

南京大学 ：适合650分以上学生。

华中科技大学 ：适合650分以上学生。

同济大学 ：具体分数线未明确提及，但通常较高。

专业特色突出的高校 ：

上海理工大学 ：工科实力强，分数较高，基本上在580分至610分之间。

上海科技大学 ：依托中国科学院和上海的支持，发展迅速，就业率极高，需提前批报考。

华东政法大学 ：国内顶尖的政法类高校，虽不是211/985高校，但就业前景非常好。

医学类高校 ：

中山大学 ：国内最早创办的高等医学院校之一。

北京大学医学部 ：具体分数线未明确提及，但通常较高。

上海交通大学医学院 ：具体分数线未明确提及，但通常较高。

复旦大学医学院 ：具体分数线未明确提及，但通常较高。

科研实力强的高校 ：

中国科学院大学 ：虽然分数线未明确提及，但通常较高。

建议

查看官方信息 ：由于每年的录取分数线和招生计划会有所不同，建议考生查看当地教育考试院的官方信息，以获得最准确的录取数据。

考虑专业兴趣 ：在选择学校时，除了考虑学校的整体排名和声誉外，还应结合自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的专业。

提前准备 ：对于心仪的高校，建议提前了解其录取要求，并做好相应的准备，如参加提前批报考等。

希望这些信息对你有所帮助!如果有更多具体问题或需要更详细的信息，建议直接咨询相关高校的招生办公室。