根据搜索结果，兰州的自费学校主要分为幼儿园、小学、中学和大学四个阶段，以下是部分代表性机构的整理：

一、自费幼儿园

私立文兴学校

位于兰州市东南部民航技校院内，提供全日制寄宿制小学教育。

二、自费小学

兰州科技外语学校

2000年经批准成立的高档次寄宿制学校，涵盖小学至高中阶段，位于东岗立交桥教育园区。

三、自费中学

兰州树人中学

1999年成立的全日制民办中学，提供初一到初三教育，以分层教学和留学培训为特色。

新亚中学

1993年创办的民办中学，涵盖小学至高中，并设有澳新留学培训中心，是甘肃省规模最大的民办教育机构。

兰州市私立文兴学校

提供小学教育，位于民航技校院内。

四、自费大学

西北师范大学知行学院

1999年经教育部批准为首批独立学院，属于本科层次。

兰州财经大学陇桥学院

全日制普通本科院校，具有独立法人资格。

兰州理工大学技术工程学院

本科层次普通高校，具体专业设置需进一步查询。

其他民办本科/专科院校

包括兰州工商学院、兰州博文科技学院、兰州信息科技学院等。

注意事项

部分学校可能存在信息更新延迟，建议通过教育局官网或学校官方渠道核实最新情况。

自费学校学费标准差异较大，建议根据家庭经济状况和需求选择适合的学校类型。

以上信息综合自多个来源，具体以实际招生简章为准。